Системы отсчёта и инерциальность

Перед тем как применять Законы Ньютона, нужно понять, в какой системе отсчёта рассматривается движение.

Система отсчёта включает в себя тело отсчёта, систему координат и способ измерения времени. Особенно важна инерциальная система отсчёта. Это такая система, в которой выполняется Первый закон Ньютона. Если на тело не действуют силы или их действие взаимно компенсируется, то тело либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. На практике абсолютно идеальных инерциальных систем нет, но во многих задачах систему, связанную с Землей, можно считать приближённо инерциальной, если речь не идёт о очень больших скоростях, ускорениях или астрономических масштабах. В быту примером неинерциальной системы может быть резко трогающийся автобус. Когда автобус начинает движение, человеку кажется, будто его отбрасывает назад. На самом деле это проявление инерции: тело стремится сохранить прежнее состояние движения.
В технике это важно учитывать при проектировании транспорта и систем безопасности.
В космосе выбор системы отсчёта особенно важен при расчёте движения спутников и космических аппаратов.

С точки зрения математики движение тела описывается координатами как функциями от времени:

x=x(t), \quad y=y(t), \quad z=z(t).

Скорость и Ускорение являются производными по времени:

\vec v=\frac{d\vec r}{dt}, \qquad \vec a=\frac{d\vec v}{dt}.

Без правильного выбора системы отсчёта применять Законы Ньютона корректно нельзя.